Question

在小正方形组成网格图中，四边形ABCD的顶点都在格点上，如图所示．则下列结论错误的是（　　）

• A、AD∥BC
• B、DC=AB
• C、四边形ABCD是菱形
• D、将边AD向右平移3格，再向上平移7格就与边BC重合

Answer 1

分析：根据图形即可判断四边形ABCD 的对边是否平行和相等，根据勾股定理求出DC、BC的长即可判断是否是菱形，根据平移的性质即可判断答案D是否正确．

解答：解：A、由图形可知：BC和AD是连接7×2的图形的对角线，即AD∥BC，故本选项错误；
B、设小正方形的边长是1，由勾股定理得：DC=

32+72

=

58

，AB=

58

，即AB=CD，故本选项错误；
C、由图形可知：AD∥BC，CD∥AB，即四边形ABCD是菱形，但BC=

22+72

=

53

≠AB，故本选项正确；
D、将边AD向右平移3格，再向上平移7格就与边BC重合，正确，故本选项错误；
故选C．

点评：本题主要考查了菱形的判定，平行线的判定和性质，平移的性质，勾股定理等知识点，解此题的关键是能正确观察图形和利用勾股定理进行计算．用的数学思想是数形结合思想．