平行四边形的一边长为12，那么这个平行四边形的两条对角线的长可能是（ ）
A．8和12
B．9和13
C．12和12
D．11和14
【答案】
分析：作辅助线CE∥BD，根据平行四边形的性质和三角形的三边关系，对题中的选项逐个进行判断，即可得出结论．
解答：
解：如图，作CE∥BD，交AB的延长线于点E，
∵AB=CD，DC∥AB
∴四边形BECD是平行四边形，
∴CE=BD，BE=CD=AB，
∴在△ACE中，AE=2AB=24＜AC+CE，
∴四个选项中只有D中11+14=25＞24．
故选D．
点评：本题考查了平行四边形的性质，通过作一条对角线的平行线，将两条对角线转化到一个三角形，利用三角形的三边关系解题是关键．
