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数学家高斯在读小学二年级时，老师给出了这样一道题：1+2+3+…+100=？高斯很快做出了答案，他的计算方法是：1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=50×101=5 050．根据此方法，试探究：有一堆堆放整齐的钢管其主（正）视图如图所示，已知最下面一层有钢管50根，最上面一层有4根，则共有钢管

1242

根．

分析：由于最上面一层有4根，最下面一层有钢管50根，且下一层比上一层多1根，
依据题干中的条件，可将4+5+6+…+50=（50+4）+（49+5）+…+（23+31），进而求解即可．

解答：解：如图所示，由于最上面一层有4根，最下面一层有钢管50根，且下一层比上一层多1根，
所以钢管的总个数为4+5+6+…+50=（50+4）+（49+5）+…+（23+31）=23×54=1242根．
故答案为1242．．

点评：本题主要考查了图形变化的一般规律问题，把握题中的规律，进而能够熟练求解．

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26、数学家高斯在读小学二年级时，老师出了这样一道计算题．
1+2+3+4+…+100=高斯很快得出了答案，他的计算方法是
1+2+3+4+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）
=50（1+100）=5050．
（1）请你应用上述方法，求S=1+3+5+…+（2n-1）的计算公式．
（2）如图

第二个图是由第一个图形中的三角形连接三边中点而得到的，第三个图是由第二个图中间一个三角形连接三边中点得到的，依次类推，分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形的三角形的个数，由此推测第n个图形三角形的个数，并求出第一个图形到第n个图形的三角形的个数之和．

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数学家高斯在读小学二年级时老师出了这样一道计算题：

1+2+3+4+…+100=?

高斯很快得出了答案，他的计算方法是：

1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=50×(1+100)=5050．

(1)请你应用上述方法求S=1+3+5+…+(2n-1)的计算公式；

(2)如图，第二个图形是由第一个图形中的三角形连接三边中点而得到的，第三个图形是第二个图形中间一个三角形连结三边中点而得到的，依此类推……

分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形的三角形的个数，由此推测出第n个图形中三角形的个数，并求出第一个图形到第n个图形的三角形个数之和S．

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数学家高斯在读小学二年级时，老师出了这样一道计算题．
1+2+3+4+…+100=高斯很快得出了答案，他的计算方法是
1+2+3+4+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）
=50（1+100）=5050．
（1）请你应用上述方法，求S=1+3+5+…+（2n-1）的计算公式．
（2）如图

第二个图是由第一个图形中的三角形连接三边中点而得到的，第三个图是由第二个图中间一个三角形连接三边中点得到的，依此类推，分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形的三角形的个数，由此推测第n个图形三角形的个数，并求出第一个图形到第n个图形的三角形的个数之和．

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1+2+3+4+…+100=高斯很快得出了答案，他的计算方法是
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=50（1+100）=5050．
（1）请你应用上述方法，求S=1+3+5+…+（2n-1）的计算公式．
（2）如图

第二个图是由第一个图形中的三角形连接三边中点而得到的，第三个图是由第二个图中间一个三角形连接三边中点得到的，依此类推，分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形的三角形的个数，由此推测第n个图形三角形的个数，并求出第一个图形到第n个图形的三角形的个数之和．

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