Question

若实数a，b满足2b²-2a=1，则-2a²-b²的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据2b²-2a=1，得出b²=a+，代入-2a²-b²即可得出-2a²-a-0.5，再利用二次函数的最值求出即可．
解答：解：∵2b²-2a=1，
∴2b²=1+2a，
b²=a+，
∴-2a²-b²=-2a²-（a+），
=-2a²-a-0.5，
∴-2a²-b²的最大值是：=-．
故答案为：-．
点评：此题主要考查了二次函数的最值问题，根据已知得出-2a²-b²=-3a²-a-0.25，求出是解决问题的关键．