从一副52张的扑克中.每次抽出1张.然后放回洗匀再抽.在实验中得到下列表中部分数据:实验次数4080120160200240280320360400出现方块的次数1118 404963688091100出现方块的频率27.5%22.5%25%25.25%24.5%26.25%24.3% 25.28%25%(1)将数据表补充完整,(2)从上面的图表中可以估计出现方块的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2008•黔东南州）从一副52张（没有大小王）的扑克中，每次抽出1张，然后放回洗匀再抽，在实验中得到下列表中部分数据：

实验次数	40	80	120	160	200	240	280	320	360	400
出现方块的次数	11	18		40	49	63	68	80	91	100
出现方块的频率	27.5%	22.5%	25%	25.25%	24.5%	26.25%	24.3%		25.28%	25%

（1）将数据表补充完整；
（2）从上面的图表中可以估计出现方块的概率是：______．
（3）从这副扑克中取出两组牌，分别是方块1、2、3和红桃1、2、3，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，若摸出的两张牌的牌面数字之和等于3，则甲方赢；若摸出的两张牌的牌面数字之和等于4，则乙方赢；你认为这个游戏对双方是公平的吗？若不是，有利于谁请你用概率知识（列表或画树状图）加以分析说明．

【答案】分析：（1）（2）考查了由频率估计概率的问题，概率是题目中比较稳定在的那个数；
（3）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的概率相同，本题中即甲方赢或乙方赢的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．
解答：解：（1）120×25%=30，
80÷320=25%；

实验次数	40	80	120	160	200	240	280	320	360	400
出现方块的次数	11	18	30	40	49	63	68	80	91	100
出现方块的频率	27.5%	22.5%	25%	25.25%	24.5%	26.25%	24.3%	25%	25.28%	25%

（2）从表中得出，出现方块的频率稳定在了25%，故可以估计出现方块的概率为

；

（3）列表得：

（1，3）	（2，3）	（3，3）
（1，2）	（2，2）	（3，2）
（1，1）	（2，1）	（3，1）

∴p（甲方赢）=

，p（乙方赢）=

，
∴p（乙方赢）≠p（甲方赢），
∴这个游戏对双方是不公平的，有利于乙方．
点评：用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．部分的具体数目=总体数目×相应频率．

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