Question

16．解下列方程：
（1）2（x-3）²=x²-9（用因式分解法）；
（2）x²-18=7x．

Answer 1

分析 （1）移项后提取公因式x-3，将左边因式分解后得出两个一元一次方程，解之可得；
（2）十字相乘法将左边因式分解，得出两个一元一次方程，解之可得．

解答 解：（1）∵2（x-3）²-（x+3）（x-3）=0，
∴（x-3）（2x-6-x-3）=0，即（x-3）（x-9）=0，
则x-3=0或x-9=0，
解得：x=3或x=9；

（2）∵x²-7x-18=0，
∴（x+2）（x-9）=0，
则x+2=0或x-9=0，
解得：x=-2或x=9．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．