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激活思维优加课堂系列答案科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（北京卷）数学（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（
，
），点Q的坐标为（
，
），且
，
，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”．下图为点P，Q 的“相关矩形”的示意图．
（1）已知点A的坐标为（1，0）．
①若点B的坐标为（3，1）求点A，B的“相关矩形”的面积；
②点C在直线x=3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；
（2）⊙O的半径为
，点M的坐标为（m，3）．若在⊙O上存在一点N，使得点M，N的“相关矩形”为正方形，求m的取值范围．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省南京市高淳区中考一模数学试卷（解析版） 题型：填空题
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
x | … |
| ﹣1 | - | 0 |
| 1 |
| … |
y | … |
| ﹣2 |
| ﹣2 |
| 0 |
| … |
则ax2+bx+c=0的解为 ．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年云南省曲靖市罗平县八年级下期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是OB，OD的中点，试说明四边形AECF是平行四边形．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年云南省曲靖市罗平县八年级下期末数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是 ．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年云南省曲靖市罗平县八年级下期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
2015年1月1日起，杭州市城区实行全新的阶梯水价，之前为了解某社区居民的用水情况，随机对该社区20户居民进行了调查，下表是这20户居民2014年8月份用水量的调查结果：那么关于这次用水量的调查和数据分析，下列说法错误的是（ ）
居民（户） | 1 | 2 | 8 | 6 | 2 | 1 |
月用水量（吨） | 4 | 5 | 8 | 12 | 15 | 20 |
A．平均数是10（吨） B．众数是8（吨）
C．中位数是10（吨） D．样本容量是20
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年山东省济南市历下区八年级下期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知，如图1，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G．
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）求CF的长；
（3）如图2，在AB上取一点H，且BH=CF，若以BC为x轴，AB为y轴建立直角坐标系，问在直线BD上是否存在点P，使得以B、H、P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，说明理由．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省徐州市沛县八年级下期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（﹣4，﹣2）和B（a，4）．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式及点B的坐标；
（2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数．
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﹣
﹣
×
+
= ．
=3，则
的值为（ ）
B．
C．
D．﹣