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    已知AD是△ABC的高，AB=4，AC=3，AD=2，则△ABC的外接圆的直径是（　　）
    A．2B．4C．6D．8
    根据题意画出图形，如图所示：

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    连接AO，延长AO交⊙O于点M，连接BM．
    ∵AD是BC边上的高，
    ∴△ABD，△ADC都是直角三角形，
    又∵AM是直径，则∠ABM=90°，
    由圆周角定理知，∠C=∠M，
    ∴sinC=sinM=
    AD
    AC
    =
    AB
    AM
    ，
    又AC=3，AD=2，AB=4，
    ∴AM=
    3×4
    2
    =6．
    故选C
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆精英家教网于点F，连接FB、FC．
    （1）求证：FB=FC；
    （2）求证：FB2=FA•FD；
    （3）若AB是△ABC外接圆的直径，∠EAC=120°，BC=6cm，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    3、如图，已知AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式：①AG：AD=1：2；②GE：BE=1：4；③GE：BE=3：4，其中正确的为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、如图所示，已知AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE=4cm2，则S△ABC=
    16
    cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、已知AD是△ABC的角平分线，点E、F分别是边AB，AC的中点，连接DE，DF，在不再连接其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是
    AB=AC或∠B=∠C或AE=AF
    （答案不唯一）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图，已知D是△ABC的边AB上一点，FC∥AB，DF交AC于点E，DE=EF．求证：E是AC的中点．
    （2）如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形．

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