Question

小明和小刚用如图的A、B两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明胜；当所转到的数字之积为偶数时，小刚胜．如果指针恰好在分割线上，则需重新转动转盘．
（1）用树状图或列表的方法，求小明获胜的概率；
（2）这个游戏对双方公平吗？请判断并说明理由．

Answer 1

分析：游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．

解答：解：（1）根据题意分析可得：共6种情况；为奇数的2种，为偶数的4种．
故P（奇数）=

1

3

P（偶数）=

2

3

，

∴小明获胜的概率P=

1

3

，

（2）这个游戏对双方不公平，
理由：P_小明=

1

3

，P_小刚=

2

3

，
∴P_小明≠P_小刚，
∴这个游戏对双方不公平．

点评：此题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个人取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．