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    如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是


    1. A.
      ∠3=∠4
    2. B.
      ∠C=∠CDE
    3. C.
      ∠1=∠2
    4. D.
      ∠C+∠ADC=180°
    C
    分析：分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行得出答案即可．
    解答：A、∵∠3+∠4，
    ∴BC∥AD，本选项不合题意；
    B、∵∠C=∠CDE，
    ∴BC∥AD，本选项不合题意；
    C、∵∠1=∠2，
    ∴AB∥CD，本选项符合题意；
    D、∵∠C+∠ADC=180°，
    ∴AD∥BC，本选项不符合题意．
    故选：C．
    点评：此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，B为线段AD上一点，△ABC和△BDE都是等边三角形，连接CE精英家教网并延长，交AD的延长线于F，△ABC的外接圆⊙O交CF于点M．
    （1）求证：BE是⊙O的切线；
    （2）求证：AC2=CM•CF；
    （3）过点D作DG∥BE交EF于点G，过G作GH∥DE交DF于点H，则易知△DHG是等边三角形；设等边△ABC、△BDE、△DHG的面积分别为S1、S2、S3，试探究S1、S2、S3之间的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，B为线段AD上一点，△ABC和△BDE都是等边三角形，连接CE并延长交AD的延长线于点F，△ABC的外接圆⊙O交CF于点P．
    （1）求证：BE是⊙O的切线；
    （2）若CP=2，PF=8，求AC的长．

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    精英家教网如图，设AB是已知线段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中点E，连接EB；延长DA至F，使EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH．则点H是AB的黄金分割点．
    为什么说上述的方法作出的点H是这条线段的黄金分割点，你能说出其中的道理吗？请试一试，说一说．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，点D是劣弧AC上异于A，C点的一点，连接AD并延长交BC的延长线于点E．
    （1）求证：△BDE∽△ACE；
    （2）若AB=BE=10，CE=3，则AD的长是多少？
    （3）若CD∥AB，过点A作AF∥BC交CD的延长线于点F，则
    CF
    CD
    -
    BC
    CE
    =
    1
    1
    ．（请直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图1，在△ABC中，D、E是BC边上的两点，请你从下面三项中选出两个作为条件，另一个作为结论，写出真命题，并加以证明．
    ①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．
    （2）如图2，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
    ①求证：DE为⊙O的切线；
    ②若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．

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