Question

已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1，求a²-（x+y）²⁰¹⁵+（-mn）²⁰¹⁴的值．

Answer 1

考点：代数式求值,相反数,绝对值,倒数

专题：

分析：根据互为相反数的和为零，可得x+y的值，根据绝对值的意义，可得a的值，根据互为倒数的积是1，可得-mn的值，根据乘方运算，可得幂，根据有理数的加法，可得答案．

解答：解：x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1，得
x+y=0，mn=1，a=±1，
a²-（x+y）²⁰¹⁵+（-mn）²⁰¹⁴=（±1）²-0²⁰¹⁵+（-1）²⁰¹⁴
=1-0+1
=2．

点评：本题考查了代数式求值，先求出个数的值，再求出代数式的值．