Question

3．幻方的历史很悠久，传统幻方最早出现在下雨时代的“洛书”．“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，如图1所示．
（1）①请你依据“洛书”把1，2，3，5，8填入如图2剩余的方格中使每横行、每竖列以及两条对角线上的数的和都是15；②把-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4填入如图2的方格中，使每横行、每竖列以及两条对角线上的数的和都相等；
（2）若把2x-4，2x-3，2x-2，2x-1，2x，2x+1，2x+2，2x+3，2x+4填入如图3的方格中，使每横行、每竖列以及两条对角线上的数的和都相等，则每行的和是6x（用含x的式子表示）
（3）根据上述填数经验，请把3²，3⁴，3⁶，3⁸，3¹⁰，3¹²，3¹⁴，3¹⁶，3¹⁸填入如图4的方格中，使每横行、每竖列以及两条对角线上的数的积都相等．

Answer 1

分析 （1）根据题意可以解答本题；
（2）根据题目中的信息可以解答本题，并写出每行的和；
（3）根据题意可以补充完整．

解答 解：（1）如下图2①和图2②所示，

（2）如下图3所示，

∴每行的和为：2x-1+2x+4+2x-3=6x，
故答案为：6x；
（3）如下图4所示，
．

点评 本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现数字的变化规律．