Question

四中的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：

等级	非常了解	比较了解	基本了解	不太了解
频数	75	153	60	n
频率	0.25	m	0.2	0.04

（1）本次问卷调查取样的样本容量为

 

，表中的m值为

 

；n值为

 

．
（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；
（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？

Answer 1

分析：（1）根据基本了解的频数和频率，即可计算出样本容量，从而计算出m和n的值；
（2）利用360°乘以0.25即可得到等级为“非常了解”的频数在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数，并可补全扇形统计图；
（3）利用样本中“比较了解”的频率，作为总体的频率估算全校学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数．

解答：解：（1）基本了解中，60÷0.2=300，
比较了解中，153÷300=0.51，
不太了解中，

n

300

=0.04，n=12，
故答案为：300，0.51；12；（3分）

（2）非常了解中，360°×0.25=90°，补全图如下：

（3）1500×0.51=765．（6分）
答：学生中“比较了解”的人数约为765人．

点评：此题考查了扇形统计图和条形统计图，是一道综合题，要熟悉频率、频数概念，并会用样本估计总体．