Question

2013年3月28是第18个全国中小学生安全教育日．某校为增强学生的安全意识，组织全校学生参加安全知识测试，并对测试成绩做了详细统计，将测试成绩（成绩都是整数，试卷满分30分）绘制了如下“频数分布直方图”．请回答：
（1）参加全校安全知识测试的学生有______名同学．
（2）中位数落在______分数段内．
（3）若用各分数段的中间值（如5.5～10.5的中间值为8）来代替本段均分，请你估算本次测试成绩全校平均分约是多少？

Answer 1

解：（1）通过观察频数直方图可以看出：参加全市法律知识测试的学生有0.1+0.7+1.3+2.8+3.1+4=12（百人）=1200人；

（2）将1200名同学的成绩按从小到大排列，则中位数是第600、601名同学的平均分，前三组的总人数为10+130+310=450人，后两组的人数为280+70=350人，所以，数据的中位数应落在15.5-20.5之间；

（3）===17.25
所以全校平均分约为17.25分．
故答案为：1200；15.5-20.5．
分析：（1）利用50.5--60.5的人数除以频率即可得到抽取总人数；
（2）根据总人数和中位数的定义计算即可；
（3）由平均数的概念计算平均分．
点评：本题考查了利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数的概念：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据量的数．也考查了平均数的定义．