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    已知：a4+a3+a2+a+1=0，则a1990+a2000+1的值是
    3
    3
    ．
    分析：看到a2+a+1就应该想到凑成立方公式，把a4+a3+a2+a+1=0变形成为a4+a3=-（a2+a+1），两边都乘以a-1就可以求出a5=1，
    从而得解．
    解答：解：∵a4+a3+a2+a+1=0，即a4+a3=-（a2+a+1），
    ∵a≠1，
    ∴（a-1）（a4+a3）=-（a-1）（a2+a+1），即a5-a3=-a3+1，
    ∴a5=1，
    ∴a1990+a2000+1=（a5）398+（a5）400+1=3．
    故答案为：3
    点评：本题考查立方公式，关键是熟记立方公式并能灵活运用．
    练习册系列答案
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    A.2               B.              C.            D.15

     

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    如图已知A1,A2,A3, ………An是x轴上的点，且OA1= A1 A2= A2 A3=A3 A4=………=An-1 An=1, 分别过点A1,A2,A3, ………An`作x轴的垂线交二次函数y=x2(x＞0)的图像于点P1，P2，P3，………Pn，若记△OA1P1的面积为S1，过点P1作P1B1⊥A2P2于点B1，记△P1B1P2的面积为S2, 过点P2作P2B2⊥A3P3于点B2，记△P2B2P3的面积为S3, ………依次进行下去，最后记△Pn-1Bn-1Pn(n＞1)的面积为Sn，则Sn=（   ）  

    A.     B.    C.      D.

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    在平行四边形ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点,点B1、B2、B3和D1、D2、D3分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4 B2 C4 D2的积为1,则平行四边形ABCD面积为（ ）

    A．2B．C．D．15

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