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【题目】如图,在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系,AOB的顶点均在格点上,点O为原点,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).

(1)将AOB向下平移3个单位后得到A1O1B1,则点B1的坐标为

(2)将AOB绕点O逆时针旋转90°后得到A2OB2,请在图中作出A2OB2,并求出这时点A2的坐标为

(3)在(2)中的旋转过程中,线段OA扫过的图形的面积

【答案】(1)(1,0);(2)(﹣2,3);(3)

【解析】

试题分析:(1)根据平移的性质,上下平移在在对应点的坐标上,纵坐标上上加下减就可以求出结论;

(2)过点O作OA的垂线,在上面取一点A2使OA2=OA,同样的方法求出点B2,顺次连接A2、B2、O就得出A2OB2,就可以相应的结论;

(3)根据条件就是求扇形A2OA的面积即可.

解:(1)由题意,得

B1(1,3﹣3),

B1(1,0).

故答案为:(1,0);

(2)如图,①,过点O作OA的垂线,在上面取一点A2使OA2=OA,

②,同样的方法求出点B2,顺次连接A2、B2、O就得出A2OB2

∴△A2OB2是所求作的图形.由作图得

A2(﹣2,3).

故答案为:(﹣2,3);

(3)由勾股定理,得

OA=

线段OA扫过的图形的面积为:=

故答案为:

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