【题目】如图,在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系,△AOB的顶点均在格点上,点O为原点,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).
(1)将△AOB向下平移3个单位后得到△A1O1B1,则点B1的坐标为 ;
(2)将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2,请在图中作出△A2OB2,并求出这时点A2的坐标为 ;
(3)在(2)中的旋转过程中,线段OA扫过的图形的面积 .
【答案】(1)(1,0);(2)(﹣2,3);(3).
【解析】
试题分析:(1)根据平移的性质,上下平移在在对应点的坐标上,纵坐标上上加下减就可以求出结论;
(2)过点O作OA的垂线,在上面取一点A2使OA2=OA,同样的方法求出点B2,顺次连接A2、B2、O就得出△A2OB2,就可以相应的结论;
(3)根据条件就是求扇形A2OA的面积即可.
解:(1)由题意,得
B1(1,3﹣3),
∴B1(1,0).
故答案为:(1,0);
(2)如图,①,过点O作OA的垂线,在上面取一点A2使OA2=OA,
②,同样的方法求出点B2,顺次连接A2、B2、O就得出△A2OB2,
∴△A2OB2是所求作的图形.由作图得
A2(﹣2,3).
故答案为:(﹣2,3);
(3)由勾股定理,得
OA=,
∴线段OA扫过的图形的面积为:=.
故答案为:.
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【题目】已知M(1,﹣2),N(﹣3,﹣2),则直线MN与x轴,y轴的位置关系分别为( )
A.相交,相交 B.平行,平行
C.垂直相交,平行 D.平行,垂直相交
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【题目】如图,ABCD是正方形,G是BC上(除端点外)的任意一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE,交AG于点F.下列结论不一定成立的是( )
A.△AED≌△BFA B.DE-BF=EF C.△BGF∽△DAE D.DE-BG=FG
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【题目】有下列说法中正确的说法的个数是( )
①无理数就是开方开不尽的数;
②无理数是无限不循环小数;
③无理数包括正无理数,零,负无理数;
④无理数都可以用数轴上的点来表示.
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】如图,在△ABC中,∠A=52°,∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1,∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2,依此类推,∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5,则∠BD5C的度数是 ( )
A. 56° B. 60° C. 68° D. 94°
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【题目】平面直角坐标系中,与点(﹣5,8)关于y轴对称的点的坐标是( )
A. (5,﹣8) B. (﹣5,﹣8) C. (5,8) D. (8,﹣5)
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【题目】下列运算正确的是( )
A. x2 + x3 = x5 B. 2x2- x2 = 1
C. x2 · x3 = x6 D. x6 ÷ x3 = x3
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