Question

一家庭（父母和他们的孩子）去某地旅游，甲旅行社说：如父亲买全票一张，其余人可享受半票优待；乙旅行社说：家庭旅行算集体票，按60%的原价优惠．这两家旅行社的原价是一样的，试就家庭里不同的孩子数，判断哪一旅行社优惠并说明理由．

Answer 1

解：设甲旅行社的费用为y_甲，乙旅行社的费用为y_乙，孩子数为x，票价为m
那么根据题意有：
y_甲=m+m（x+1）×50%=0.5mx+1.5m
y_乙=m（2+x）×60%=0.6mx+1.2m
当y_甲=y_乙时
0.5mx+1.5m=0.6mx+1.2m
∴x=3
因此有3个孩子时，两个旅行社的费用都一样
有少于3个孩子时，乙旅行社更优惠．
当超过3个孩子时，甲旅行社更优惠．
分析：本题可根据甲旅行社的费用=父亲的全价票+母亲和孩子们的半价票，乙旅行社的费用=父母和孩子们的6折票．然后将他们进行比较看看不同自变量的取值范围下，哪个旅行社更便宜．
点评：本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题，根据题意列出正确的函数式是解题的关键．