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    同学们已清楚美丽的勾股树的作法．现将勾股树一段中的正方形全部换成等边三角形，则得右图，若图中最大的直角三角形的斜边为2cm，则如图中所有的等边三角形的面积之和是________cm2．


    分析：根据勾股定理易知S△1+S△2=S△3，S△4+S△5=S△6，S△3+S△6=S△7，那么S△1+S△2+S△3+S△4+S△5+S△6+S△7=3S△7，而S△7=×2×=，从而可求总面积．
    解答：解：如右图所示，根据勾股定理有
    S△1+S△2=S△3，
    S△4+S△5=S△6，
    S△3+S△6=S△7，
    ∴S△1+S△2+S△3+S△4+S△5+S△6+S△7=2S△3+2S△6+S△7=3S△7，
    又∵S△7=×2×=，
    ∴S△1+S△2+S△3+S△4+S△5+S△6+S△7=3．
    故答案是3．
    点评：本题考查了勾股定理、等边三角形的性质．解题的关键是知道以直角三角形三边为边所作的等边三角形，其中较小两个三角形面积和等于最大等边三角形的面积．
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    cm2．

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    科目：初中数学 来源：2007年《海峡教育报》初中数学综合练习（四）（解析版） 题型：填空题

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