Question

下列说法中，正确的说法有（　　）
①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；
②一元二次方程x²=-3x的根是x=-3；
③相等的圆心角（或圆周角）所对的弧相等；
④一元一次不等式2x+5＜11的正整数解有2个；
⑤圆的切线垂直于半径．
⑥在数据1，3，3，0，2中，众数是3，中位数是3．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

Answer 1

分析：根据菱形的判定定理，一元二次方程的解圆周角定理，一元一次不等式的整数解、切线的性质及众数，中位数的知识结合各项进行判断可得出答案．

解答：解：①对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，本项缺少垂直这一条件，故本项错误；
②一元二次方程x²=-3x的根是x=-3或0，本项缺少了一个根，故本项错误；
③在同圆和等圆中，相等的圆心角（或圆周角）所对的弧相等，本项缺少了前提条件，故本项错误；
④一元一次不等式2x+5＜11的解为：x＜3，正整数解，1、2，共2个，故本项正确；
⑤圆的切线垂直于经过切点的半径，并不是垂直每一条半径，故本项错误；
⑥在数据1，3，3，0，2中，众数是3，中位数是2，故本项错误；
综上可得④正确，共1个．
故选B．

点评：此题考查了切线的性质、菱形的判定众数、一元二次方程的解及一元一次不等式的整数解，涉及的知识点较多，注意基本知识的掌握，难度一般．