Question

7．计算：
（1）因式分解a⁴-8a²b²+16b⁴
（2）解分式方程$\frac{1}{x-2}$-3=$\frac{x-1}{2-x}$．

Answer 1

分析 （1）根据完全平方公式以及平方差公式进行因式分解即可；
（2）解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．

解答 解：（1）原式=（a²-4b²）²
=[（a+2b）（a-2b）]²
=（a+2b）²（a-2b）²；

（2）方程两边同乘x-2，
得1-3（x-2）=-（x-1），
即1-3x+6=-x+1，
则-2x=-6，
解得x=3．
检验：当x=3时，x-2=1≠0．
所以原方程的解为x=3．

点评 本题主要考查了因式分解以及解分式方程，解题时要注意公式的综合应用，分解到每一个因式都不能再分解为止；解分式方程时要注意检验．