Question

顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9 X 9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为l个单位长度．
(1)在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A_lB_lC_l．
(2)在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90⁰后得到的△AB₂C₂
(3)在(1)中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积．

Answer 1

（1）、（2）如图所示
（3）8

解：（1）、（2）如图所示：

（3）∵△ABC向上平移4个单位后得到的△A₁B₁C₁，△ABC向上平移过程中，边AC所扫过区域是以4为边长，以2为高的平行四边形， ∴边AC所扫过区域的面积=4×2=8。
（1）根据图形平移的性质画出平移后的△A₁B₁C₁即可。
（2）根据图形旋转的性质画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB₂C₂。
（3）根据△ABC向上平移4个单位后得到的△A₁B₁C₁，△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域是以4为边长，以2为高的平行四边形，由平行四边形的面积公式即可得出结论。