Question

（2009•巩义市一模）二次函数y=ax²+bx+c和一次函数y=mx+n的图象如图所示，则ax²+bx+c≤mx+n时，x的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：求关于x的不等式ax²+bx+c≤mx+n的解集，实质上就是根据图象找出函数y=ax²+bx+c的值小于或等于y=mx+n的值时x的取值范围，由两个函数图象的交点及图象的位置，可求范围．
解答：解：依题意得求关于x的不等式ax²+bx+c≤mx+n的解集，
实质上就是根据图象找出函数y=ax²+bx+c的值小于或等于y=mx+n的值时x的取值范围，
由两个函数图象的交点及图象的位置可以得到此时x的取值范围是-2≤x≤1．
故填空答案：-2≤x≤1．
点评：解答此题的关键是把解不等式的问题转化为比较函数值大小的问题，然后结合两个函数图象的交点坐标解答，本题锻炼了学生数形结合的思想方法．