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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，将直径AB=1的半圆形纸片平放在桌面上，然后让它绕直径的一个端点旋转到某个位置，这时它扫过的面积为数学公式，则AB旋转的角度为________．

    180°
    分析：设旋转的角度为n°，根据题意得到=S半圆AB+S半圆BB′=π×（a）2+，解方程即可．
    解答：解：如图，
    设旋转的角度为n°，直径AB=1
    根据题意得，=S半圆AB+S半圆BB′=π×（a）2+，
    解得n=180，
    所以旋转的角度为180°．
    故答案为180°．
    点评：本题考查了扇形的面积公式：S=，其中n为扇形的圆心角的度数，R为圆的半径），或S=lR，l为扇形的弧长，R为半径．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、小颖正用一张半圆形纸片制作量角器模型．如图所示，AB是半圆的直径，点O是圆心．规定点A处的读数为180°，点B处的读数为0°，已知∠BOC=30°．现沿直线OC折叠，将点B翻折至半圆上点B′处．连接B B′，A B′，OB′．
    （1）指出点B′处的读数是多少？说明理由．
    （2）猜想：图中有相互平行及相互垂直的线段吗？若有，请用相应数学符号将它们一一表示出来；若没有，请直接作否定的回答，不必说明理由．
    （3）利用此图，你能徒手（即不能用其它画图工具）找出读数为150°的点吗？简要说明你的操作方法，并在图中标出其大致位置（用点D表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）在生活中需测量一些球的足球、篮球）的直径．某校研究性学习小组，通过实验发现下面的测量方法：如图，将球放在水平的桌面上，在阳光的斜射下，得到球的影子AB，设光线DA、CB分别与球相切于点E、F，则EF即为球精英家教网的直径．若测得AB的长为41.5cm，∠ABC=37°．请你计算出球的直径（精确到1cm）；





    （2）有一特殊材料制成的质量为30克的泥块，现把它切开为大小两块，将较大泥块放在一架不等臂天平的左盘中，称得质量为27克；又将较小泥块放在该天平的右盘中，称得质量为8克．若只考虑该天平的臂长不等，其他因素忽略不计，请你依据杠杆的平衡原理，求出较大泥块和较小泥块的质量．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，将△ABC的顶点A放在⊙O上，现从AC与⊙O相切于点A（如图1）的位置开始，将△ABC绕着点A顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α＜120°），旋转后AC，AB分别与⊙O交于点E，F，连接EF（如图2）．已知∠BAC=60°，∠C=90°，AC=8，⊙O的直径为8．
    （1）在旋转过程中，有以下几个量：①弦EF的长；②
    		EF
    的长；③∠AFE的度数；④点O到EF的距离．其中不变的量是
     
    （填序号）；
    （2）当BC与⊙O相切时，请直接写出α的值，并求此时△AEF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，直线AB：y=-
    		3
    x+
    		3
    与y轴、x轴交于A、B两点，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（t，0），（t＞1）．以BP为直径画圆，交直线AB于点E．
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    （1）求∠ABO的度数．
    （2）当t=5时，求BE的长．
    （3）如图2将△AOB沿直线AB翻折180°，得到△ABC．
    ①求点C的坐标．
    ②探究：当t取何值时，△EPC和△AOB相似．

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