Question

如图，已知在△ABC中，DE∥BC，分别交边AB、AC于点D、E，且DE将△ABC分成面积相等的两部分．把△ADE沿直线DE翻折，点A落在点F的位置上，DF交BC于点G，EF交BC于点H，那么=________．

Answer 1

2-
分析：连接AF，交DE于M，交BC于N，根据把△ADE沿直线DE翻折，点A落在点F的位置上得出AF⊥BC．AM=FM，证△ADE∽△ABC，得出=，求出=，求出==2-，证△FHG∽△FED得出==2-．
解答：
连接AF，交DE于M，交BC于N，
∵把△ADE沿直线DE翻折，点A落在点F的位置上，
AF⊥BC．AM=FM，
∵DE∥DE
∴△ADE∽△ABC，AF⊥BC，
∵DE将△ABC分成面积相等的两部分，
∴=，
∴=，
∴=
∴=，
∴==2-，
∵BC∥DE，
∴△FHG∽△FED，
∴==2-．
故答案为：2-．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，平行线分线段成比例定理，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力．