Question

下图是二次函数的图像，与轴交于，两点，与轴交于点．

（1）根据图像确定，，的符号，并说明理由；

（2）如果点的坐标为，，，求这个二次函数的函数表达式．

 

Answer 1

【答案】

（1），，；（2）．

【解析】

试题分析：（1）根据开口方向可确定a的符号，由对称轴的符号，a的符号，结合起来可确定b的符号，看抛物线与y轴的交点可确定c的符号；

（2）已知OA=3，解直角△OAB、△OAC可得B、C的坐标，设抛物线解析式的交点式，把A、B、C代入即可求解析式．

（1）抛物线开口向上，；图像的对称轴在轴左侧，，又，

；图像与轴交点在轴下方，．，，．

（2），，，，，

，，．设二次函数式为，

把代入上式，得，所求函数式为

．

考点：本题考查了点的坐标求法

点评：解答本题的关键是根据交点坐标的特征正确设出抛物线解析式。