Question

比较大小：

(1)当0＜x＜1时，x²、x、的大小顺序是

[　　]

A．＜x＜x²

B．＜x²＜x

C．x²＜x＜

D．x＜x²＜

(2)若a是整数，那么a²________a．(请选符号＞，≥，＜，≤填空)

Answer 1

答案：
解析：

(1)答案　　选C． 　　(2)答案　　选“≥”．(试试寻找最简单的解题方法) 　　思路分析：一般实数的大小比较除本单元知识概要中介绍的方法外，还有以下常用方法：①差值比较法：a－b＞0a＞b；a－b＝0a＝b；a－b＜0a＜b． 　　②商值比较法：＞1(且b＞0a＞b；＝1a＝b；＜1(且b＞0)a＜b． 　　除此以外，还有其他灵活多变的方法．如本题的(1)可用特殊值法，因为0＜x＜1，故可取x＝0.5，则x2＝0.25，＝2，由0.25＜0.5＜2，可得x2＜x＜，故选C；本题的(2)可用分类讨论再综合：当a是负整数时，得a2＞a；当a是0或1时，得a2＝a；当a是大于1的整数时，得a2＞a，综上三种情况可知，当a是整数时，a2≥a．