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    三个牧童A、B、C在一块正方形的牧场上看守一群牛，为保证公平合理，他们商量将牧场划分为三块分别看守，划分的原则是：①每个人看守的牧场面积相等；②在每个区域内，各选定一个看守点，并保证在有情况时他们所需走的最大距离（看守点到本区域内最远处的距离）相等，按照这一原则，他们先设计了一种如图（1）的划分方案：把正方形牧场分成三块面积相等的矩形，大家分头守在这三个矩形的中心（对角线的交点），看守自己的一块牧场。
    过了一段时间，牧童B和牧童C又分别提出了新的划分方案。
    牧童B的划分方案如图（2）：三块矩形的面积相等，牧童的位置在三个矩形的中心；
    牧童C的划分方案如图（3）：把正方形的牧场分成三块矩形，牧童的位置在三个矩形的中心，并保证在有情况时三个人所需走的最大距离相等。
    请回答：
    （1）牧童B的划分方案中，牧童______（填A、B或C） 在有情况时所需走的最大距离较远；
    （2）牧童C的划分方案是否符合他们商量的划分原则？为什么？（提示：在计算时可取正方形边长为2）
    解：（1）C；
    （2）牧童C的划分方案不符合他们商量的划分原则，
    理由如下：如图，在正方形DEFG中，四边形HENM、MNFP、DHPC都是矩形，且HN=NP=HG，
    可知EN=NF，S矩形HENM=S矩形MNFP，
    取正方形边长为2，设HD=x，则HE=2-x，
    在Rt△HEN和RT△DHG中，由HN=HG 得；EH2+EN2=DH2+DG2
     即：（2-x）2+12=x2+22，
    解得，
    ∴
    ∴S矩形HENM=S矩形MNFP=，S矩形DHPG=
    ∴S矩形HENM≠S矩形DHPG，
    ∴牧童C 的划分方案不符合他们商量的划分原则。
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    （1）牧童B的划分方案中，牧童
     
    （填A、B或C）在有情况时所需走的最大距离较远；
    （2）牧童C的划分方案是否符合他们商量的划分原则，为什么？（提示：在计算时可取正方形边长为2）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    三个牧童A，B，C在一块正方形的牧场上看守一群牛，为保证公平合理，他们商量将牧场划分为三块分别看守，划分的原则是：①每个人看守的牧场面积相等；②在每个区域内，各选定一个看守点，并保证在有情况时他们所需走的最大距离（看守点到本区域内最远处的距离）相等．按照这一原则，他们先设计了一种如图1的划分方案：把正方形牧场分成三块全等的长方形，大家分头守在这三个长方形的中心（对角线交点），看守自己的一块牧场．
    过了一段时间，牧童B和牧童C又分别提出里新的划分方案．
    牧童B的划分方案如图2：三块长方形的面积相等，牧童的位置在三个小长方形的中心．
    牧童C的划分方案如图3：把正方形的牧场分成三块长方形，牧童的位置在三个小长方形的中心，并保证在有情况时三个人所需走的最大距离相等．请回答：

    （I）长方形的两条对角线是相等且互相平分的吗？
    （II）牧童B的划分方案中，哪个牧童在有情况时所需走的最大距离较远？
    （III）牧童C的划分方案是否符合他们商量的划分原则？为什么？（提示：在计算时可取正方形边长为2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    过了一段时间，牧童B和牧童C又分别提出里新的划分方案．
    牧童B的划分方案如图2：三块长方形的面积相等，牧童的位置在三个小长方形的中心．
    牧童C的划分方案如图3：把正方形的牧场分成三块长方形，牧童的位置在三个小长方形的中心，并保证在有情况时三个人所需走的最大距离相等．请回答：

    （I）长方形的两条对角线是相等且互相平分的吗？
    （II）牧童B的划分方案中，哪个牧童在有情况时所需走的最大距离较远？
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    过了一段时间，牧童B和牧童C又分别提出了新的划分方案．

    牧童B的划分方案如图2：三块矩形的面积相等，牧童的位置在三个小矩形的中心．

    牧童C的划分方案如图3：把正方形的牧场分成三块矩形，牧童的位置在三个小矩形的中心，并保证在有情况时三个人所需走的最大距离相等．

    请回答：

    （1）牧童B的划分方案中，牧童      （填A、B或C）在有情况时所需走的最大距离较远；

    （2）牧童C的划分方案是否符合他们商量的划分原则？为什么？（提示：在计算时可取正方形边长为2）

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    科目：初中数学 来源：2009年全国中考数学试题汇编《三角形》（13）（解析版） 题型：解答题

    （2009•孝感）三个牧童A、B、C在一块正方形的牧场上看守一群牛，为保证公平合理，他们商量将牧场划分为三块分别看守，划分的原则是：①每个人看守的牧场面积相等；②在每个区域内，各选定一个看守点，并保证在有情况时他们所需走的最大距离（看守点到本区域内最远处的距离）相等．按照这一原则，他们先设计了一种如图1的划分方案：把正方形牧场分成三块相等的矩形，大家分头守在这三个矩形的中心（对角线交点），看守自己的一块牧场．过了一段时间，牧童B和牧童C又分别提出了新的划分方案．牧童B的划分方案如图2：三块矩形的面积相等，牧童的位置在三个小矩形的中心．牧童C的划分方案如图3：把正方形的牧场分成三块矩形，牧童的位置在三个小矩形的中心，并保证在有情况时三个人所需走的最大距离相等．请回答：
    （1）牧童B的划分方案中，牧童______（填A、B或C）在有情况时所需走的最大距离较远；
    （2）牧童C的划分方案是否符合他们商量的划分原则，为什么？（提示：在计算时可取正方形边长为2）

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