Question

把下列各式进行因式分解：
（1）4x²-64
（2）x²-4x-12
（3）4xy²-4x²y-y³．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式4，再利用平方差公式继续分解因式；
（2）因为2×（-6）=-12，2+（-6）=-4，所以可以利用十字相乘法进行因式分解；
（3）先提取公因式-y，再利用完全平方公式继续分解因式．

解答：解：（1）4x²-64，
=4（x²-16），
=4（x+4）（x-4）；

（2）x²-4x-12=（x+2）（x-6）；

（3）4xy²-4x²y-y³，
=-y（4x²-4xy+y²），
=-y（2x-y）²．

点评：本题考查了提公因式法与公式法分解因式，十字相乘法分解因式，（1）（3）分解因式要彻底，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．