练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，CD⊥AB于D点，BE⊥AC于点E，且OB=OC，求证：∠1=∠2．

    证明：∵CD⊥AB于D点，BE⊥AC于点E
    ∴∠BDO=∠CEO=90°
    在△BDO和△CEO中

    ∴△BDO≌△CEO（AAS）
    ∴OD=OE
    ∵OD⊥AB，OE⊥AC，OA=OA
    ∴直角三角形AOD≌直角三角形AOE
    ∴∠1=∠2．
    分析：因为CD⊥AB于D点，BE⊥AC于点E，所以∠BDO=∠CEO=90°，因此可根据AAS判定△BDO≌△CEO，则有OD=OE，又因为OD⊥AB，OE⊥AC，所以∠1=∠2．
    点评：本题把全等三角形的判定和全等三角形的性质结合求解．考查学生综合运用数学知识的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、已知如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？如果平行，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、已知：如图，CD⊥AB于D，点E为BC边上的任意一点，EF⊥AB于F，且∠1=∠2，那么BC与DG平行吗？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、如图，CD⊥AB于E，若∠B=60°，则∠A=
    30
    度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，∠1=∠2，则FG与AB的位置关系是
    垂直
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠3=∠BCA，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案