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    在△ABC中，已知I为内心，O为外心，AB=8，BC=6，CA=4．求证：OI⊥CI．

    证明：∵I是内心，
    ∴，=．
    又∵AB=8，BC=6，CA=4
    ∴AC+AB=2BC，
    ∴AB=2BE．由△ABE∽△ADC知AD=2DC．
    又∵DC=DI（内心性质），
    ∴AD=2DI．
    而O是外心，
    ∴OI⊥AI．
    分析：因I是内心，故，=．又因AB=8，BC=6，CA=4，所以AC+BC=2BC，故AB=2BE．由△ABE∽△ADC知AD=2DC．又DC=DI（内心性质），故AD=2DI．从而即可证明．
    点评：本题考查了相似三角形的性质与判定及三角形内切圆与内心，难度适中，关键是掌握外心与内心的性质．
    练习册系列答案
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    		3
    2
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    130°
    ．

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    ①②④⑤
    ①②④⑤
    ．（填写序号）

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    在△ABC中，已知∠A=∠C-∠B，且∠A=70°，则∠B的度数=
    20°
    20°
    ．

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