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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在直角坐标系中，A、B、C、D各点的坐标分别为（-7，8）、（-7，1）、（-3，1）、（-1，4）．
    （1）在给出的图形中，画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1； （不写作法）
    （2）写出点A1和C1的坐标；
    （3）求四边形A1B1C1D1的面积．

    解：（1）

    画图，标字母，共
    （2）由（1）可得A1（7，7），C1（3，1）．（各，共2分）
    （3）S四边形A1B1C1D1=6×6-[（6×3÷2+2×3÷2）=24．
    （前后，结论，共4分）
    分析：（1）分别得到4个顶点关于y轴的对称点，再按原图的顺序连接即可；
    （2）依据各点所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标；
    （3）把所求四边形的面积分割为矩形的面积减去2个直角三角形的面积计算即可．
    点评：考查轴对称变化及相关计算；用到的知识点为：图形的变换，看关键点的变换即可；不规则图形的面积通常整理为规则图形的面积的和或差．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑦的直角顶点的坐标为
    （24，0）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′．
    （1）在图中画出线段OP′；
    （2）求P′的坐标和
    		PP′
    的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，O为原点．反比例函数y=
    6
    x
    的图象经过第一象限的点A，点A的纵坐标是横坐标的
    3
    2
    倍．
    （1）求点A的坐标；
    （2）如果经过点A的一次函数图象与x轴的负半轴交于点B，AC⊥x轴于点C，若△ABC的面积为9，求这个一次函数的解析式．
    （3）点D在反比例函数y=
    6
    x
    的图象上，且点D在直线AC的右侧，作DE⊥x轴于点E，当△ABC与△CDE相似时，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．画出△ABC的两个位似图形△A1B1C1，△A2B2C2，同时满足下列两个条件：
    （1）以原点O为位似中心；
    （2）△A1B1C1，△A2B2C2与△ABC的面积比都是1：4．（作出图形，保留痕迹，标上相应字母）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，已知点A（-4，0），B（0，3），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

    （1）△AOB的面积是
    6
    6
    ；
    （2）三角形（2013）的直角顶点的坐标是
    （8052，0）
    （8052，0）
    ．

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