Question

若a与b互为相反数，且|a-b|=

4

5

，那么

a-ab+b

a2+ab+1

=______．

Answer 1

当a＞0且b=-a时，则2a=

4

5

，a=

2

5

，b=-

2

5

，则

a-ab+b

a2+ab+1

=

4

25

；
当a＜0且b=-a，时，则2a=-

4

5

，a=-

2

5

，b=

2

5

，则

a-ab+b

a2+ab+1

=

4

25

．
故答案为：

4

25

．