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    当α+β=90°时，则下面成立　　　　　　   (     )

    A.sinα+cosβ=0      B.sinα－sinβ=0

    C.tgα－ctgβ=0      D.tgα+ctgβ=0

    答案：C
    提示：

    		sinα=cosβ, tgα=ctgβ。


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．点O是AC的中点，过点O的直线l与AB边相交于点D．过点C作CE精英家教网∥AB交直线l于点E，设∠AOD=α．
    （1）当α等于多少度时，四边形EDBC是等腰梯形？并求此时AD的长；
    （2）当α=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（-8，0），直线BC经过点B（-8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、B′C′分别与直线BC相交于P、Q．
    （1）四边形OA′B′C′的形状是
     
    ，当α=90°时，
    BP
    PQ
    的值是
     
    ；
    （2）①如图2，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴上时，求
    BP
    PQ
    的值；
    ②如图3，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在直线BC上时，求△OPB′的面积；
    （3）在四边形OABC旋转过程中，当0°＜α≤180°时，是否存在这样的点P和点Q，使BP=
    1
    2
    BQ？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转α角，得到矩形CFED．设FC与AB交于点H，且A（0，4），C（6，0）（如图1）．
    （1）当α=60°时，△CBD的形状是
     
    ；
    （2）当AH=HC时，求直线FC的解析式；
    （3）当α=90°时，（如图2）．请探究：经过点D，且以点B为顶点的抛物线，是否经过矩形CFED的对称中心M，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    己知：正方形ABCD．
    （1）如图1，点E、点F分别在边AB和AD上，且AE=AF．此时，线段BE、DF的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论．
    （2）如图2，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当0°＜α＜90°时，连接BE、DF，此时（1）中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
    （3）如图3，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当α=90°时，连接BE、DF，猜想当AE与AD满足什么数量关系时，直线DF垂直平分BE．请直接写出结论．
    （4）如图4，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当90°＜α＜180°时，连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF，如果其对角线DF的长度为
    		6
    cm，那么四边形BDEF的面积是多少？请直接写出结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知∠AOB与∠COD互余（∠COD的两边不在∠AOB的内部），OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，将∠COD绕着点O逆时针旋转，使∠BOC=α（0°≤α＜180°）．
    （1）若∠AOB=60°，∠COD=30°．
    ①当α=0°时，即OB与OC重合时，如图1，则∠MON=
    45°
    45°
    ．
    ②当α=90°时，即OA与OD在一条直线上，如图2，求∠MON的度数．
    ③当α=140°时，请补全图形（如图3），并求出∠MON的度数．
    （2）若∠AOB=β，∠COD=γ（β＞γ），则∠MON=
    45°或135°
    45°或135°
    ．

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