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    如图正方形ABCD，以A为位似中心，把正方形ABCD缩小为原来的一半，得正方形A′B′C′D′，并写出B′、C′、D′的坐标．

    解：∵A（1，0），B（3，0），
    ∴AB=BC=CD=DA=2，
    ∴C（3，2），D（1，2），
    ∵正方形ABCD，以A为位似中心，把正方形ABCD的面积缩小为原来的一半，得正方形A′B′C′D′，
    有两种情况：
    （1）B′（2，0）、C′（2，1）、D′（1，1），
    （2）B′（0，0）、C′（0，-1）、D′（1，-1）．
    分析：首先由A与B的坐标，求得点C与D的坐标，又由正方形ABCD，以A为位似中心，把正方形ABCD缩小为原来的一半，得正方形A′B′C′D′，根据位似变换的性质即可求得B′、C′、D′的坐标．
    点评：此题考查了位似变换的性质．注意数形结合思想的应用是解此题的关键，还要小心不要漏解．
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    精英家教网如图正方形ABCD的边长为2cm，O是AB的中点，也是抛物线的顶点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为OA与OB．抛物线经过C、D两点，且关于OP对称，则图中阴影部分的面积之和为
     
    cm2．（π取3.14，结果保留2个有效数字）

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    25、如图正方形ABCD的边CD上有一点E，连接AE，以A为圆心，AE长为半径画弧，交CB的延长线于F，证明△ADE≌△ABF．

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    如图正方形ABCD中，E是边BC上一动点，BC=nBE，DO⊥AE于点O，CO的延长线交AB于精英家教网点F．
    （1）当n=2时，DO=
     
    AO；OE=
     
    AO．
    （2）当n=3时，求证
    S四边形AFCD
    S正方形ABCD
    =
    11
    18
    ．
    （3）当n=
     
    时，F是AB的5等分点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，如图正方形ABCD内一点E，满足△CDE为正三角形，直线AE交BC于F点，过E点的直线GH⊥AF，交AB于点G，交CD于点H．以下结论：
    ①∠AFC=105°；②GH=2EF；③
    		2
    CE=EF+EH    ；④
    AE
    EH
    =
    2
    3

    其中正确的有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•鄂州）如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．
    （1）求证：△ADE≌△ABF．
    （2）求△AEF的面积．

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