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    如图，观察图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果是________．

    （2n+1）2
    分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．
    解答：图（1）：1+8=9=（2×1+1）2；
    图（2）：1+8+16=25=（2×2+1）2；
    图（3）：1+8+16+24=49=（3×2+1）2；
    …；
    那么图（n）：1+8+16+24+…+8n=（2n+1）2．
    故答案为：（2n+1）2．
    点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．注意此题的规律为：（2n+1）2．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    28、⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，如图（1），连接O2O1并延长交⊙O1于P点，连接PA、PB并分别延长交⊙O2于C、D两点，连接CO并延长交⊙O2于E点．已知⊙O2的半径为R，设∠CAD=α．
    （1）求CD的长（用含R、α的式子表示）；
    （2）试判断CD与PO1的位置关系，并说明理由；
    （3）设点P’为⊙O1上（⊙O2外）的动点，连接P’A、P’B并分别延长交⊙O2于C’、D’，请你探究∠C’AD’是否等于α？C’D’与P’O1的位置关系如何？并说明理由．
    （注：图（2）与图（3）中⊙O1和⊙O2的大小及位置关系与图（1）完全相同，若你感到继续在图（1）中探究问题（3），图形太复杂，不便于观察，可以选择图（2）或图（3）中的一图说明理由）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•双柏县二模）如图，观察图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果是
    （2n+1）2
    （2n+1）2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米．OA=10米，当吊臂顶端由A点抬升至A′点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B′处，紧绷着的吊缆A′B′=AB．且cosA=
    3
    5
    ，sinA′=
    1
    2
    ．
    （1）求此重物在水平方向移动的距离及在竖直方向移动的距离；
    （2）若这台吊车工作时吊杆最大水平旋转角度为120°，吊杆与水平线的倾角可以从30°转到60°，求吊车工作时，工作人员不能站立的区域的面积．

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    科目：初中数学 来源：2012年云南省楚雄州双柏县中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，观察图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果是    ．

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