Question

下列说法，正确的是（　　）

• A、在△ABC中，a：b：c=1：

  3

  ：2，则有b²=3a²
• B、0.125的立方根是±0.5
• C、无限小数是无理数，无理数也是无限小数
• D、一个无理数和一个有理数之积为无理数

Answer 1

分析：A、根据平方运算和已知条件即可判定；
B、根据立方根的定义即可判定；
C、根据无理数的定义即可判定；
D、分别根据无理数的概念和性质分别判断即可．

解答：解：A、∵（

3

）²=3，3a²=3×1²=3，故选项正确；
B、0.125的立方根是0.5，故选项错误；
C、无限不循环小数是无理数，无理数也是无限小数，故选项错误；
D、一个无理数和一个有理数之积不一定为无理数，如0×

2

=0，故选项错误．
故选A．

点评：此题主要考查了平方运算、立方根的定义、无理数的定义等知识．其中：
（1）有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0；分数都可以化为有限小数或无限循环小数．
（2）无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数．