【题目】在△ABC中,∠C=90°,AC=2.1 cm,BC=2.8 cm
(1)求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长.
(2)求斜边被分成的两部分AD和BD的长.
【答案】(1)1.68cm;(2)2.24cm
【解析】试题分析:(1)根据勾股定理求得该直角三角形的斜边,根据直角三角形的面积,求得斜边上的高等于斜边的乘积÷斜边;
(2)在(1)的基础上根据勾股定理进行求解.
(1)∵△ABC中,∠C=90°,AC="2.1" cm,BC="2.8" cm
∴AB2=AC2+BC2=2.12+2.82=12.25
∴AB="3.5" cm
∵S△ABC=AC·BC=
AB·CD
∴AC·BC=AB·CD
∴CD==
=1.68(cm)
(2)在Rt△ACD中,由勾股定理得:
AD2+CD2=AC2
∴AD2=AC2-CD2=2.12-1.682
=(2.1+1.68)(2.1-1.68)
="3.78×0." 42=2×1.89×2×0.21
=22×9×0.21×0.21
∴AD=2×3×0.21=1.26(cm)
∴BD=AB-AD=3.5-1.26=2.24(cm).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下面是数学课堂的一个学习片段, 阅读后, 请回答下面的问题:
学习勾股定理有关内容后, 张老师请同学们交流讨论这样一个问题: “已知直角三角形ABC的两边长分别为3和4, 请你求出第三边.”
同学们经片刻的思考与交流后, 李明同学举手说: “第三边长是5”; 王华同学说: “第三边长是.” 还有一些同学也提出了不同的看法……
(1)假如你也在课堂上, 你的意见如何? 为什么?
(2)通过上面数学问题的讨论, 你有什么感受? (用一句话表示)
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