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    已知：如图，AD是△ABC的高，E是AD上一点，BE的延长线交AC于点F，BE=AC，DE=DC，BE和AC垂直吗？说明理由．

     


    解：BE⊥AC.

    在Rt△BDE和 Rt△ACD中，

    ∴Rt△BDE≌ Rt△ACD (HL)．

    ∴∠BDE=∠CAD.

    ∵AD是△ABC的高，∴∠CAD+∠C=90°.

    ∴∠BDE +∠C=90°.

    ∴∠BFD=90°.

    ∴BE⊥AC.

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