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    如果a=数学公式，试求数学公式-数学公式的值．

    解：a==-2，
    ∴-
    =-2
    =4-2
    =2．
    分析：求出a=-2，代入后化成最简二次根式或整式，再合并即可．
    点评：本题考查了二次根式的性质、立方根、二次根式的加减法等知识点的应用，主要考查学生①能否正确求出a的值，②求出=4，不是-4，=|a|=2，不是-2．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标系中，抛物线y=-x2+2x+c与y轴交于点D（0，3）．
    （1）直接写出c的值；
    （2）若抛物线与x轴交于A、B两点（点B在点A的右边），顶点为C点，求直线BC的解析式；
    （3）已知点P是直线BC上一个动点，
    ①当点P在线段BC上运动时（点P不与B、C重合），过点P作PE⊥y轴，垂足为E，连接BE．设点P的坐标为（x，y），△PBE的面积为s，求s与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出s的最大值；
    ②试探索：在直线BC上是否存在着点P，使得以点P为圆心，半径为r的⊙P，既与抛物线的对称轴相切，又与以点C为圆心，半径为1的⊙C相切？如果存在，试求r的值，并直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：河北省模拟题 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+c与y铀交于点D(0，3)。
    （1）直接写出c的值。
    （2）若抛物线与x轴交于A、B两点(点B在点A的右侧)，顶点为C点,求直线BC的解析式。
    （3）已知点P是直线BC上运动时的一个动点。    
    ①当点P在线段BC上运动时(点P不与B、C重合)，过点P作PE⊥y轴，垂足为 E，连接BE。设点P的坐标为(x，y)，△PBE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；    
    ②试探索：在直线BC上是否存在点P，使得以点P为圆心、r为半径的⊙P，既与抛物线的对称轴相切，又与以点 C为圆心、1为半径的⊙C外切？如果存在，试求r的值，并直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。
    [提示：二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为]

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（浙江金华卷）数学 题型：解答题

    (本题10分)在平面直角坐标系中，如图1，将个边长为1的正方形并排组成矩形OABC,相邻两边OA和OC分别落在轴和轴的正半轴上, 设抛物
    （＜0）过矩形顶点B、C.
    （1）当n=1时，如果=-1，试求b的值；
    （2）当n=2时，如图2，在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；
    （3）将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O.①试求当n=3时a的值；
    ②直接写出关于的关系式．

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    科目：初中数学 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（55）（解析版） 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，抛物线y=-x2+2x+c与y轴交于点D（0，3）．
    （1）直接写出c的值；
    （2）若抛物线与x轴交于A、B两点（点B在点A的右边），顶点为C点，求直线BC的解析式；
    （3）已知点P是直线BC上一个动点，
    ①当点P在线段BC上运动时（点P不与B、C重合），过点P作PE⊥y轴，垂足为E，连接BE．设点P的坐标为（x，y），△PBE的面积为s，求s与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出s的最大值；
    ②试探索：在直线BC上是否存在着点P，使得以点P为圆心，半径为r的⊙P，既与抛物线的对称轴相切，又与以点C为圆心，半径为1的⊙C相切？如果存在，试求r的值，并直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011年福建省泉州市南安市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，抛物线y=-x2+2x+c与y轴交于点D（0，3）．
    （1）直接写出c的值；
    （2）若抛物线与x轴交于A、B两点（点B在点A的右边），顶点为C点，求直线BC的解析式；
    （3）已知点P是直线BC上一个动点，
    ①当点P在线段BC上运动时（点P不与B、C重合），过点P作PE⊥y轴，垂足为E，连接BE．设点P的坐标为（x，y），△PBE的面积为s，求s与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出s的最大值；
    ②试探索：在直线BC上是否存在着点P，使得以点P为圆心，半径为r的⊙P，既与抛物线的对称轴相切，又与以点C为圆心，半径为1的⊙C相切？如果存在，试求r的值，并直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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