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    已知抛物线y=ax2+（4a+数学公式）x+3与x轴的负半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，当三角形ABC是等腰三角形，求抛物线的解析式________．

    y=x2+x+3
    分析：根据抛物线的解析式可得C（0，3），再根据抛物线与x轴的两个交点的横坐标，即为令y=0对应的一元二次方程的两个根，即x=-4或x=-，再根据ABC是等腰三角形可求得a的值，从而得到抛物线的解析式．
    解答：根据题意，得C（0，3）．
    令y=0，则（x+4）（ax+）=0，
    x=-4或x=-，
    又三角形ABC是等腰三角形，
    则（-4+）2=9+（-）2，
    a=．
    故答案为：y=x2+x+3．
    点评：此题要能够根据解析式分别求得抛物线与坐标轴的交点，结合等腰三角形的性质和勾股定理列出关于a的方程进行求解．
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    如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三点，且精英家教网与x轴的另一个交点为E．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴；
    （3）求四边形ABDE的面积．

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    已知抛物线y=ax2和直线y=kx的交点是P（-1，2），则a=
     
    ，k=
     
    ．

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    2、已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，-3），那么该抛物线有（　　）

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    精英家教网如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的顶点P在x轴上，与y轴交于点Q，过坐标原点O，作OA⊥PQ，垂足为A，且OA=
    		2
    ，b+ac=3．
    （1）求b的值；
    （2）求抛物线的解析式．

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    （2013•广州）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）过点A（1，0），顶点为B，且抛物线不经过第三象限．
    （1）使用a、c表示b；
    （2）判断点B所在象限，并说明理由；
    （3）若直线y2=2x+m经过点B，且于该抛物线交于另一点C（
    ca
    ，b+8    ），求当x≥1时y1的取值范围．

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