Question

已知a＞0，b＞0，且

a

（

a

+4

b

）=3

b

（

a

+2

b

），则

a+6 ab -8b

2a-3 ab +2b

的值为（　　）

• A、1
• B、2
• C、

  19

  11

• D、

  2

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：将已知等式移项，因式分解，根据条件解方程求出a、b的关系，代入所求式子化简即可．

解答：解：由已知整理，得（

a

）²+

ab

-6（

b

）²=0，
（

a

+3

b

）（

a

-2

b

）=0，
∵a＞0，b＞0，
∴（

a

+3

b

）＞0，（

a

-2

b

）=0，
∴a=4b，
∴

a+6 ab -8b

2a-3 ab +2b

=

4b+6 4b2 -8b

8b-3 4b2 +2b

=

8b

4b

=2．
故选B．

点评：本题考查了二次根式的化简求值，将已知等式变形求出a、b的关系是解题的关键，