Question

已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．

Answer 1

分析：根据垂直的定义、角平分线线的定义以及图中的角与角间的和差关系得到∠AOF=∠EOF=∠COE-∠COF=90°-34°=56°，则对顶角∠BOD=∠AOC=22°．

解答：解：∵CO⊥OE，
∴∠COE=90°，
∵∠COF=34°
∴∠EOF=90°-34°=56°
又∵OF平分∠AOE
∴∠AOF=∠EOF=56°
∵∠COF=34°
∴∠AOC=56°-34°=22°
则∠BOD=∠AOC=22°．

点评：此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．