练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知正实数x、y、z、w满足2007x2=2008y2=2009z2=2010w2，且
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    +
    1
    w
    =1    ，求
    		2007x+2008y+2009z+2010w
    之值．
    分析：设2007x2=2008Y2=2009z2=2010z2=A，得到：
    		A
    =
    		2007
    +
    		2008
    +
    		2009
    +
    		2010
    ，2007x=
    A
    x
    ，2008y=
    A
    y
    ，2009z=
    A
    z
    ，2010w=
    A
    w
    ，将上式代入即可得出答案．
    解答：解：设2007x2=2008y2=2009z2=2010z2=A，
    ∴2007x=
    A
    x
    ，2008y=
    A
    y
    ，2009z=
    A
    z
    ，2010w=
    A
    w
    ，
    		2007
    		A
    =
    1
    x
    ，
    		2008
    		A
    =
    1
    y
    ，
    		2009
    		A
    =
    1
    z
    ，
    		2010
    		A
    =
    1
    w
    ，
    		2007
    		A
    +
    		2008
    		A
    +
    		2009
    		A
    +
    		2010
    		A
    =
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    +
    1
    w
    =1，
    		A
    =
    		2007
    +
    		2008
    +
    		2009
    +
    		2010

    ∴2007x+2008y+2009z+2010w=
    A
    x
    +
    A
    y
    +
    A
    z
    +
    A
    w
    ，
    =A（
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    +
    1
    w
    ），
    ∵
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    +
    1
    w
    =1    ，
    ∴2007x+2008y+2009z+2010w=A．
    ∴
    		2007x+2008y+2009z+2010w
    =
    		A
    =
    		2007
    +
    		2008
    +
    		2009
    +
    		2010
    ．
    点评：本题考查了二次根式的化简和求值，先将原式变形，是解此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知正实数a，b，c满足方程组
    a2+2ab+a=3
    b2+2bc+b=4
    c2+2ca+c=5
    ，求a+b+c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知正实数a、b、c满足方程组
    c+a2+2bc=25
    a+b2+2ac=29
    b+c2+2ab=18
    ，求a+b+c的值

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知正实数a、b、c满足
    b+c
    a
    =
    a+b
    c
    =
    a+c
    b
    =k，以2k，2k+1，2k-1为三边的三角形面积是（　　）
    A、12
    B、6
    C、
    12
    5
    D、3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知正实数m的两个平方根为2x+3与y-4，且x-2y=3，则m为（　　）
    A、49B、25C、9D、1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知正实数a的两个平方根分别是b、c，则代数式a+b+c+bc的值是
    0
    0
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案