Question

4．下列各式中计算正确的是（　　）

• A． $\sqrt{（-4）（-16）}$=$\sqrt{-4}$$•\sqrt{-16}$=（-2）（-4）=8
• B． $\sqrt{8{a}^{2}}$=4a（a≥0）
• C． $\sqrt{4{1}^{2}-4{0}^{2}}$=$\sqrt{41+40}$$•\sqrt{41-40}$=9×1=9
• D． $\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=3+4=7

Answer 1

分析 利用二次根式的乘法法则对A、C进行判断；利用二次根式的性质对B、D进行判断．

解答 解：A、原式=$\sqrt{4×6}$=$\sqrt{4}$×$\sqrt{6}$=2$\sqrt{6}$，所以A选项的计算错误；
B、原式=2$\sqrt{2}$a，所以B选项的计算错误；
C、原式=$\sqrt{（41+40）（41-40）}$=$\sqrt{81}$×$\sqrt{1}$=9，所以C选项的计算正确；
D、原式=$\sqrt{9+16}$=$\sqrt{25}$=5，所以D选项的计算错误．
故选C．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．