Question

11．如图所示，已知∠ABD=∠ABC，补充一个条件，可使△ABD≌△ABC，那么补充的条件不能是（　　）

• A． AD=AC
• B． BD=CB
• C． ∠D=∠C
• D． ∠DAB=∠CAB

Answer 1

分析 全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，已知有∠DAB=∠CAB和隐含条件AB=AB，看看再添加的条件和以上两个条件是否符合全等三角形的判定定理即可．

解答 解：A、AD=AC，AB=AB，∠ABD=∠ABC，
∴SSA不能推出△ABC≌△ABD，故本选项符合题意；
B、∵BD=CB，∠ABD=∠ABC，AB=AB，
∴根据SAS能推出△ABC≌△ABD，故本选项不符合题意；
C、∵∠D=∠C，∠ABD=∠ABC，AB=AB，
∴根据AAS能推出△ABC≌△ABD，故本选项不符合题意；
D、∵∠DAB=∠CAB，AB=AB，∠ABD=∠ABC，
根据ASA能推出△ABC≌△ABD，故本选项不符合题意；
故选A．

点评 本题考查了全等三角形判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS．