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直角三角形△ABC的三边长为a,b,c,已知
a-1
+b2+4=4b
,求c的值.
a-1
+b2+4=4b,即
a-1
+b2-4b+4=0,
a-1
+(b-2)2=0,
∴a-1=0且b-2=0,
解得:a=1,b=2,
由△ABC为直角三角形,
若c为斜边,则有c=
a2+b2
=
5
;若c为直角边,则有c=
b2-a2
=
3

则c为
3
5
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

28、如图,将直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上,且过A、B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为D、E,已知BC=5,AD=4,BE=3,求证AC=CB.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,直角三角形ABC的直角边AB=6,以AB为直径画半圆,若阴影部分的面积S1-S2=
π
2
,则BC=(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图是一个由25个边长为1的小正方形组成的5×5网格,每一个小正方形的顶点叫一个格点.
(1)在网格中画一个顶点是格点的直角三角形ABC,要求斜边是AB,并且任何一个小正方形的边不能落在直角三角形ABC的三边上(不写作法); 
(2)求出三角形ABC的面积;
(3)把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°,记作三角形DEF(三角形DEF必须画在网格内).

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知直角三角形ABC的周长为2+
5
,斜边上的中线CD=1,则△ABC的面积为(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

直角三角形△ABC的三条边长分别为3,4,5,若将其内切圆挖去,则剩下部分的面积等于
 

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