Question

【题目】已知直线与x轴、y轴的交点分别为A、B，则线段AB的垂直平分线的解析式为 ．

Answer 1

【答案】y=﹣2x﹣

【解析】

试题分析：连接BE，过D作DM⊥OA于M，求出D、E的坐标，设直线DE的解析式是y=kx+b，代入后求出即可．

解：连接BE，过D作DM⊥OA于M，

把x=0代入得：y=1，

把y=0代入得：x=﹣2，

即A（﹣2，0），B（0，1），

∴OB=1，OA=2，

∵DE是线段AB的垂直平分线，

∴AD=BD，AE=BE，

∵DM∥OB，

∴AM=OM=1，DM=OB=，

即D的坐标是（﹣1，），

∵DE是AB的垂直平分线，

∴AE=BE，

在Rt△BEO中，OE2+12=（2﹣OE）2，

OE=，

即E的坐标是（﹣，0），

设直线DE的解析式是y=kx+b，

代入得：，

解得：k=﹣2，b=﹣，

故答案为：y=﹣2x﹣