Question

下列因式分解正确的是（　　）

• A、x³-x=x（x²-1）
• B、a²-4b²=（a+4b）（a-4b）
• C、m²-m+6=（m-2）（m+3）
• D、y²-y+

  1

  4

  =（y-

  1

  2

  ）²

Answer 1

分析：A、先提前公因式，然后利用平方差公式分解因式；
B、根据平方差公式分解因式；
C、利用“十字相乘”法分解因式；
D、根据完全平方差公式分解因式．

解答：解：A、x³-x=x（x²-1）=x（x+1）（x-1）；故本选项错误；
B、a²-4b²=（a+2b）（a-2b）；故本选项错误；
C、左边=m²-m+6，右边=m²+m-6，左边≠右边；故本选项错误；
D、y²-y+

1

4

=y²-y+(

1

2

)2=（y-

1

2

）²；故本选项正确；
故选D．

点评：本题考查了因式分解--提公因式法、运用公式法、十字相乘法．运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．