Question

为了适应电化教学的需要，某学校新建了阶梯教室，教室的第一排有25个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，教室共有p个座位．

(1)试求m与n，p与n之间的函数关系式；

(2)若教室座位共安排15排，座位总数将达到多少个？

Answer 1

答案：
解析：

(1)m＝25＋n－1＝n＋24(n＞0)． p＝(n＋49)(n＞0)． (2)当n＝15时，p＝×15×(15＋49)=480．

提示：

第二排比第一排多一个座位，第三排比第一排多两个座位，…，第n排比第一排多(n－1)个座位；n－1＋25就是第n排的座位数m，教室的座位的图形一定是一个梯形，如果把一个座位看成是一个单位，那么，第一排的座位数就是这个梯形的上底长，第n排的座位数就是这个梯形的下底长，排数就是这个梯形的高，求座位数的实质就是求梯形的面积，根据梯形的面积公式即可类比写出n与p之间的函数关系式．