Question

已知

a

+

b

=

3

+

2

，

ab

=

6

-

3

，则a+b=

 

．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：计算题

分析：先把

a

+

b

=

3

+

2

两边平方得到a+2

ab

+b=3+2

6

+2，然后把

ab

=

6

-

3

代入计算即可．

解答：解：∵

a

+

b

=

3

+

2

，
∴（

a

+

b

）²=（

3

+

2

）²，
∴a+2

ab

+b=3+2

6

+2，
而

ab

=

6

-

3

，
∴a+b=5+2

6

-2

6

+2

3

=5+2

3

．
故答案为5+2

3

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．